满分完整版章节测验 e1546相关试题 映射σ是满足乘法运算，即σ(xy)=σ(x)σ(y)。（正确）欧拉函数（六）根据欧拉方程的算法φ(1800)等于（A）。A480B1800C180D960属于双射的是（A）。Ax →2x + 1Bx → cosxCx → e^xDx → x^2不属于满射的是（B）。Ax →2x + 1Bx → x^2Cx → x-1Dx → x+1既是单射又是满射的映射称为双射。（正确）x → ln x不是单射。（错误）环的同构（一）环R与环S同构，若R是除环则S（A）。A一定是除环B不一定是除环C可能是除环D不可能是除环环R与环S同构，若R是域则S（A）。A一定是域B不一定是域C可能是域D不可能是域环R与环S同构，若R是整环则S（A）。A一定是整环B不一定是整环C可能是整环D不可能是整环同构映射有保加法和除法的运算。（错误）环R与环S同构，则RS在代数性质上完全一致。（正确）环的同构（二）Z7中4的平方根有几个（A）。A2B0C3D1Z77中4的平方根有（B）个。A2B4C3D1二次多项式x2-a在Zp中至多有（D）根。A一个B不存在C无穷多个D两个在Z77中，6是没有平方根的。（正确）Z7和Z11的直和，与Z77同构。（正确）Z﹡m的结构（一）Z12*=（B）A{3，5，7，11}B{1，5，7，11}C{1，5，9，11}D{1，2，5，7}当群G满足（C）时，称群是一个交换群。A减法交换律B加法交换律C乘法交换律D除法交换律 非空集合G中定义了乘法运算，如有ea=ae=a对任意a∈G成立，则这样的e在G中有（B）。A无数个 B有且只有1一个 C个 D无法确定 群具有的性质包括（ABC）。A结合律 B有逆元 C有单位元 D分配律 在Z12*所有元素的逆元都是它本身。（正确）Z12*是保加法运算。（错误）Z﹡m的结构（二）Z12*的阶为（B）。A8B4C6D2若a∈Z9*，且为交换群，那么a的（C）次方等于单位元。A任意次方B3C6D1Zm*的结构可以描述成（B）。A阶为φ(m)的交换环B阶为φ(m)的交换群C阶为φ(m)的交换类D阶为φ(m)的交换域Z5关于剩余类的乘法构成一个群。（错误）Zm*是一个交换群。（正确）Z﹡m的结构（三）Z9*中满足7n=e的最小正整数是（C）。A4B1C3D6Z5*中2的阶是（B）。A2B4C3D1Z5*中3的阶是（B）。A2B4C3D1设G是n阶群，任意的a∈G，有a^n=e。（正确）在整数加群Z中，每个元素都是无限阶。（错误）数据来源：网课题库